Высоты параллелограмма, периметр которого 60см ,относится как 2:3. Найдите большую сторону параллелограмма
Пусть меньшая сторона параллелогамма равна а, высота, проведенная к этой стороне равна , а острый угол между сторонами параллелограмма равен . Большая сторона параллелограмма пусть равна b, высота, проведенная к этой стороне равна . По условию задачи .
То есть . Если вычислить площадь параллелограмма, то по одной из формул будет
или . Попробуем вычислить площадь параллелограмма через другую сторону и высоту
. Или .
Приравняем два полученных выражения площади
.
Получается, что
Так как по условию задачи периметр параллелограмма равен 60 см, то
Используя что , получаем
а=12. Тогда b=1,5*a, b=18 см.
Значит большая сторона параллелограмма равна 18 см.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
