. Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) cos3xcosx – sinxsin3x = 1

Воспользуемся формулой:
$/cos( /alpha + /beta )=/cos /alpha /cos /beta -/sin /alpha /sin /beta$
В данном случае:
$/cos (3x+x)=1// /cos4x=1$
$4x=2 /pi n,n /in /mathbb{Z}|:4// // /boxed{x= /frac{/pi n}{2} ,n /in /mathbb{Z}}$

Найдем наименьший положительный корень
$n=1;/,/,/, x= /dfrac{ /pi }{2}$