Из точки A проведены две касательные к окружности. Докажите, что прямая , соединяющая точки касания, перпендикулярна прямой , соединяющей точку A и центр окружности. Указание: точки касания симметричны относительно прямой , проходящей через заданную точку и центр окружности.
Пусть, В и С -точки касания
О-центр окружности,
Д-точка пересечения ВС и ОА
Рассмотрим треугольники ОАВ и ОАС
Они равны (т.к.центральносимметричны), значит, ВДА=СДА=180/2=90 град.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
