Вова и Юра выполняют одинаковый тест. Вова отвечает за час на 8 вопросов теста,
а Юра – на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Вова закончил
свой тест на полчаса позже Юры. Сколько вопросов содержит тест?

Пусть x - количество вопросов в тексте.
8 вопросов/час - скорость выполнения теста Вовы. 10 вопросов/час - скорость выполнения теста Юры.
$t_1-t_2= /frac{S_1}{V_1}- /frac{S_2}{V_2}= /frac{x}{10} - /frac{x}{8}$ - разница между временем выполнения теста Юры и временем выполнения теста Вовы ИЛИ по условию задачи эта разница равна $/frac{1}{2}$ часа (т. к. x - своеобразный весь путь ( $S$ ), который необходимо пройти ребятам с различными скоростями).

Уравнение:
$/frac{x}{10}- /frac{x}{8} = /frac{1}{2}$
$/frac{8x}{80}- /frac{10x}{80} = /frac{1}{2}$ (приводим дроби в левой части уравнения к общему знаменателю).
$/frac{2x}{80} = /frac{1}{2}$ (вычитаем две дроби с одинаковыми знаменателями).
$/frac{x}{40} = /frac{1}{2}$ (сокращаем дробь).
$2x=40$ (решаем пропорцию).
$x=20$ (решаем простейшее линейное уравнение).

Ответ: в тесте 20 вопросов.