Объясните как решать
cos2x + 3sinx - 2=0
cos именно двойного угла, а не в квадрате!

Cos2x+3sinx-2=0
cos2x=1-2sin²x
1-2sin²x+3sinx-2=0
2sin²x-3sinx+1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной.
sinx=t, t∈[-1;1]
2t²-3t+1=0
t₁=1, t₂=1/2
обратная замена:
$t_{1} =1, sinx=1. x= /frac{ /pi }{2} +2 /pi n,n$ ∈Z

$t _{2} = /frac{1}{2} , sinx= /frac{1}{2} x=(-1) ^{n} *arcsin /frac{1}{2}+ /pi n x=(-1) ^{n} * /frac{ /pi }{6}+ /pi n,$
n∈Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Объясните как решать cos2x + 3sinx - 2=0 cos именно двойного угла, а не в квадрате!

Объясните как решать
cos2x + 3sinx - 2=0
cos именно двойного угла, а не в квадрате!