В лотерее участвует 15 билетов среди которых 3 выигрышных. наугад выбрали 2 билета. какова вероятность того что выигрышного билета не оказалось?

$C_{15}^2= /frac{15!}{(15-2)!*2!} = /frac{15!}{13!*2!}$ - это вероятность вытянуть два билета
$C_{15-3}^2=C_{12}^2= /frac{12!}{(12-2)!2!} = /frac{12!}{10!*2!}$ - вероятность вытянуть два безвыигрышных билета

$P= /frac{/frac{12!}{10!*2!}}{/frac{15!}{2!*13!}}=/frac{/frac{12!}{10!}}{/frac{15!}{13!}} =/frac{12!*13!}{10!*15!}=/frac{12*11*10!*13!}{10!*15!}=/frac{12*11*13!}{15!}= /frac{12*11*13!}{15*14*13!}=/frac{12*11}{15*14}$

$P= /frac{12*11}{15*14}= /frac{3*4*11}{3*5*14}= /frac{4*11}{5*14}= /frac{2*2*11}{5*2*7}= /frac{2*11}{5*7}= /frac{22}{35}$

Ответ: $P=/frac{22}{35}$ - вероятность вытянуть два безвыигрышных билета

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы