Решите уравнение: 2cos^3x-cos^2x-cosx=0
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2П; -П]
Уравнение решил, но определить корни на отрезке не могу. Можно поподробнее показать как это делать.

$cosx(2cos^{2}x-cosx-1)=0$
cosx=0 или $cos^{2}x-cosx-1=0$
x= $/frac{ /pi }{2} + /pi n,$ , n∈Z или cosx=1, x=2πm, m∈Z или cosx= - 1/2. x= $/frac{2 /pi }{3} +2 /pi t$ , t∈Z или x= - $/frac{2 /pi }{3}+2 /pi k$ , k∈z
отбор корней можно производить по тригонометрической окружности (быстрее) или с помощью неравенства (формально - нагляднее)
- 2π≤ $/frac{ /pi }{2}+ /pi n$ ≤ - π поделим все части неравенства на π, получим,
- 2≤1/2+n≤ - 1, прибавим ко всем частям неравенства - 1/2.
-2,5≤n≤- 1.5, т.к. n∈Z, то n= - 2, подставляем полученное значение n=-2, x= $- /frac{3 /pi }{2}$
Аналогично находим m= - 1, х= - 2π
t= - 1, x= - $/frac{4 /pi }{3}$
для k таких значений не существует.
ответ: - 2π, $- /frac{3 /pi }{2}$ , $- /frac{4 /pi }{3}$