Опубликовано 09.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Помогите пожалуйста найти полный дифференциал функции z= xy cos xy

Ответ оставил Гость

 dz=Z(по x) * dx+Z(по y) * dy

Дифференцируем по х:

 Z(по x) = (xy) * cos(xy) + (xy)* cos(xy)= y*cos(xy)-x*y^2*sin(xy);

Дифференцируем по у: 

 Z(по y) = (xy) * cos(xy) + (xy)* cos(xy)= x*cos(xy)-y*x^2*sin(xy); 

Подставляем в первое равенство:

dz = [ y*cos(xy)-x*y^2*sin(xy) dx + [ x*cos(xy)-y*x^2*sin(xy)] dy.