исследуйте функцию на экстремум :

$f(x)= x ln x$

помогите кто может решить.

$f(x)=xln x, x>0, f(x)=(xln x)=xln x+x(ln x)=ln x+xcdotfrac{1}{x}=ln x+1, f(x)=0, ln x+1=0, ln x=-1, x=e^{-1}=frac{1}{e}, x<frac{1}{e}, ln x<-1, ln x+1<0, f(x)<0, f(x)searrow , x>frac{1}{e}, ln x>-1, ln x+1>0, f(x)>0, f(x)nearrow , x_{min}=frac{1}{e}, y_{min}=f(frac{1}{e})=frac{1}{e}cdotlnfrac{1}{e}=-frac{1}{e}, (frac{1}{e};-frac{1}{e})$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

исследуйте функцию на экстремум : помогите кто может решить.

исследуйте функцию на экстремум :

$f(x)= x ln x$

помогите кто может решить.