Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями: y=2+x^2, y=x+4

Ну, если я ещё правильно помню свою "верхнюю математику", то как-то так:

Находим абсциссы точек пересечения графиков функций (это будут верхний и нижний пределы интеграла):

$2+x^2=x+4x^2-x-2=0x_1=2x_2=-1$

$intlimits^2_-({x+4-2-x^2}) , dx=intlimits^2_- ({x+2-x^2}) , dx=frac{x^2}{2}+2x-frac{x^3}{3} backslash^2_-==2+4-frac{8}{3}-frac{1}{2}+2-frac{1}{3}=8-frac{9}{3}-frac{1}{2}=8-3-frac{1}{2}=4,5$

Что-то Латекс-редактор не захотел нормально интеграл рисовать, там где внизу стоит "-", это подразумевается нижний предел "-1".

Ну и, я надеюсь, как "Лучшее решение" не забудешь отметить, ОК?!... Спасибо!... ;))))

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы