Дана функция f(x)=x^3-3x-6 найдите промежутки возр и убыв функции
Найдите наибольш и наименьш значение функции на промежутке -2 0

$f(x)=x^{3}-3x-6f(x)=3x^{2}-33x^{2}-3=03(x^{2}-1)=03(x-1)(x+1)=0x_{1}=1;x_{2}=-1$

Промежутки возрастания функции: $(-infty;-1)cup(1;+infty)$ ; (см. вложение)

Промежуток убывания функции: (-1; 1);

Найдем значение функции на концах отрезка [-2; 0] и в точке экстремума (-1): $f(-2)=(-2)^{3}-3cdot(-2)-6=-8+6-6=-8;f(0)=0^{3}-3cdot0-6=-6f(-1)=(-1)^{3}-3cdot(-1)-6=-1+3-6=-4;$

Наибольшее значение на отрезке [-2; 0] функция имеет в точке экстремума (-1): f(-1)=-4; наименьшее значение на отрезке [-2; 0] функция имеет в точке (-2): f(-2)=-8

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Дана функция f(x)=x^3-3x-6 найдите промежутки возр и убыв функцииНайдите наибольш и наименьш значение функции на промежутке -2 0

Дана функция f(x)=x^3-3x-6 найдите промежутки возр и убыв функции
Найдите наибольш и наименьш значение функции на промежутке -2 0