стороны параллелограмма равны 13 см и 10 см тангенс угла между ними равен 12/5. найти площадь параллелограмма

$S=acdot bcdotsinalpha$

Тангенс альфа = 12/5, он положителен, значит, угол альфа - острый $alphainleft(0;;fracpi2right)$

$1+tg^2alpha=frac1{cos^2alpha} cos^2alpha=1-sin^2alpha 1+tg^2alpha=frac1{1-sin^2alpha} tgalpha=frac{12}5 tg^2alpha=frac{144}{25} 1+frac{144}{25}=frac1{1-sin^2alpha} frac{169}{25}=frac1{1-sin^2alpha} frac{25}{169}=1-sin^2alpha sin^2alpha=1-frac{25}{169} sin^2alpha=frac{144}{169} sinalpha=pmfrac{12}{13} alphainleft(0;;fracpi2right)Rightarrowsinalpha=frac{12}{13} S=13cdot10cdotfrac{12}{13}=120;;cm^2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы