Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+6)^9 -9x на отрезке [-5,5;0].Только если можно расписать все по порядку и объяснить что откуда взялось.

1. Ищем производную:

$y=ln(x+6)^9 -9x y=frac9{x+6}-9$

2. Найдём точки, в которых производная равна нулю:

$frac9{x+6}-9=0 frac9{x+6}=9 frac1{x+6}=1 x+6=1 x=-5$

3. Вычислим значение функции в точках из п.2 и на концах отрезка:

$y(-5,5)=ln(-5,5+6)^9 -9(-5,5)=ln(0,5)^9+49,5approxapprox-6,24+49,5=43,26 y(-5)=ln(-5+6)^9 -9(-5)=ln(1)^9+45=0+45=45 y(0)=ln(0+6)^9-9cdot0=ln(6)^9approx16,13$

Ответ: наибольшего значения на отрезке [-5,5; 0] функция достигает в точке -5. Это значение 45.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы