найдите все значения а при каждом из которых уравнение имеет единственный корень ax+ корень их -8-6x-x^2 = 2a +1

Уже сам решил :D

$ax+sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3 sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3-ax begin{cases} -7-8x-x^2geq0 sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3-ax end{cases}RightarrowRightarrow begin{cases} x^2+8x+7leq0 -7-8x-x^2=(2a+3-ax)^2 end{cases}Rightarrow Rightarrow begin{cases} (x+1)(x+7)leq0 -7-8x-x^2=a^2x^2-(4a^2+6a)x+(4a^2+12a+9) end{cases}Rightarrow Rightarrow begin{cases} xin[-7;;0] (a^2+1)x^2-(4a^2+6a-8)x+(4a^2+12a+16)=0 end{cases}$

$(a^2+1)x^2-(4a^2+6a-8)x+(4a^2+12a+16)=0 D=(4a^2+6a-8)^2-4cdot(a^2+1)cdot(4a^2+12a+16)== 16a^4+48a^3-28a^2-96a+64--16a^4-48a^3-80a^2-48a-64= -108a^2-144a=0 -108a^2-144a=0;;div36 3a^2-4a=0 a(3a-4)=0 a=0;;a=frac43$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

найдите все значения а при каждом из которых уравнение имеет единственный корень ax+ корень их -8-6x-x^2 = 2a +1 Уже сам решил :D

найдите все значения а при каждом из которых уравнение имеет единственный корень ax+ корень их -8-6x-x^2 = 2a +1

Уже сам решил :D