Из пункта А в пункт В одновременно выехали два ав-томобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со ско¬ростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 105 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомоби¬листом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 62 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Скорость первого x км/ч, причём x<62.

Скорость второго сначала была (x-18), затем 105 км/ч.

Весь путь - единица.

Первый затратил на путь $frac1x$ часов, второй $frac{0,5}{x-18}+frac{0,5}{105}$ часов. Оба затратили одно и то же время, то есть

$frac1x=frac{0,5}{x-18}+frac{0,5}{105} frac1x=frac{52,5+0,5x-9}{105x-1890} 105x-1890=43,5x+0,5x^2 0,5x^2-61,5x+1890=0 x^2-123x+3780=0 D=15129-4cdot3780=9 x_1=63 x_2=60 x<62Rightarrow x=60$

Скорость первого авто 60 км/ч.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы