Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:
1+2+3+...+n=(n(n+1))/2
Докажем для начало просто зафиксируем что база наша верно то есть подставим
1+2=2*3/2
верно
теперь докажем что она верна для n+1 то есть индуктивный переход подставим
1+2+n..+n+1=(n+1)(n+2)/2
она должна равняться выражения стоящему справа
докажем , так как сумма до этого вычислялась рекурентно n(n+1)/2 +n+1 так как перешли ->
(n(n+1))/ 2+n+1=n^2+n+2n+2/2=n^2+3n+2/2=(n+1)(n+2)/2 что т требовалось доказать!!!
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
