Опубликовано 09.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Маше и Даше вместе 52 года. Маше сейчас в 3 раза больше лет, сколько было Даше, когда последней было столько в тот момент, когда Маша была в 2 раза старше, сколько Даше сейчас.Сколько лет Маше?

Среди ответов имеются: 34, 38, 36, 40, 42.

Формулировка запутанная, задачка на чешском, перевел как мог. Заранее благодарю за решение. Мне более важен сам принцип, ход мыслей решения.

Ответ оставил Гость

Маше и Даше вместе 52 года.Маше сейчас в 3 раза больше лет, чем было Даше в тот момент, когда Маше было в 2 раза больше лет, чем Даше сейчас. Сколько лет Маше?

Решение:

то есть пусть Маше  х лет   Даше у лет 

тогда  по условию 

х+у=52

Маше было в 2 раза больше лет, чем Даше сейчас.  то есть     какой та z лет назад  ей было в раза больше то есть 

x-z=2y

3(y-z)=x

x+y=52

x-z=2y

3y-3z=x

x+y=52

z=x-2y

3y-3(x-2y)=x

3y-3x+6y=x

9y-3x=x

9y=4x

y=4x/9+x=52

13x=468

x=36

Ответ маше  36 лет