сумма двух натуральных чисел равна 29481 их общий делитель равен 31 из всех таких чисел найдите те произведение которых принимает наибольшее значение.
очень срочно нужно
пусть х₁ - первое число, а х₂ - второе
т. к. оба делятся на 31, то найдем сумму чисел х₁/31 и х₂/31:
29481/31=951
из пар чисел, суммы которых равны, произведение будет наибольшим у чисел, разность между которыми наименьшая. Это доказывается через производные, путем нахождения экстремума, на основе прямоугольников, периметры которых равны. Площадь будет самой большой у квадрата.
Поэтому если сумма равна 951, то числа будут около середины: 951/2=475,5, а это числа 475 и 476, но это только х₁/31 и х₂/31, найдем х₁ и х₂:
х₁=475*31=14725
х₂=476*31=14756
их произведение: 217282100
ответ: 14725 и 14756
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
