Найти полный дифференциал первого порядка z=ctgsqrt(x^2y)+sqrt(x)/y

Полный дифференциал первого порядка вычисляетсся по формуле:

$dz=frac{dz}{dx}*dx+frac{dz}{d y}*dy$

Найдем дифференциалы первого порядка:

$frac{dz}{dx}=frac{xy}{sqrt{x^2y}*sin^2sqrt{x^2y}}+frac{1}{2ysqrt{x}}$

$frac{dz}{dy}=frac{x^2}{sqrt{x^2y}*sin^2sqrt{x^2y}}-frac{sqrt{x}}{y^2}$

Тогда полный диффернциал будет равен:

$dz=frac{dz}{dx}*dx+frac{dz}{d y}*dy=(frac{xy}{sqrt{x^2y}*sin^2sqrt{x^2y}}+$

$+frac{1}{2ysqrt{x}})dx+(frac{x^2}{sqrt{x^2y}*sin^2sqrt{x^2y}}-frac{sqrt{x}}{y^2})dy$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти полный дифференциал первого порядка z=ctg*sqrt(x^2*y)+sqrt(x)/y