Дедка за репку, бабка за дедку, внучка за бабку, Жучка за внучку, кошка за Жучку, мышка за кошку – вытянули репку! Дедка с внучкой тянут, как две бабки. Бабка с Жучкой тянут как две внучки. Внучка с кошкой тянут как две Жучки. Жучка с мышкой тянут как две кошки. Сколько мышек перетянут кошку, если 141 мышка может вытянуть репку?
обозначим силу кошки К, силу мышки М, силу Жучки Ж, силу Внучки В, силу бабки Б, силу Дедки Д
Запишем все условия задачи:
Ж+М=2К
Ж=2К-М
В+К=2Ж=2(2К-М)=4К-2М
В=4К-2М-К=3К-2М
В=3К-2М
Б+Ж=2В=2(3К-2М)=6К-4М
Б+2К-М=6К-4М
Б=4К-3М
Д+В=2Б=2(4К-3М)=8К-6М
Д+3К-2М=8К-6М
Д=5К-4М
Если силы всех персонажей сложить, то сумма их сил будет равна силе 141 мышки, т.е.
Д+Б+В+Ж+К+М=141М
5К-4М+4К-3М+3К-2М+2К-М+К+М = 141М
после сокращения подобных членов получим
15К - 9М = 141М
15К=150М
К=10М
сила одной кошки = силе 10 мышек
Ответ: 10 мышек перетянут кошку
(а может быть и не перетянут, вот 11 мышек точно перетянут кошку)
Для сведения силы всех персонажей (посчитайте по вышеприведенным формулам):
М=1М
К=10М
Ж=19М
В=28М
Б=37М
Д=46М
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
