интеграл dx/sqrt(7x+8)

подробненько пожалуйста

привел сам к 1/7 int dt/sqrt(t)

где t=7x+8

а как дальше

$int{frac{1}{sqrt{7x+8}}, dx$

Сделаем замену:

$7x+8=t^2$

Найдем дифференциал

$7dx=2tdt$

$dx=frac27tdt$

Считаем в новых переменных

$frac27int{frac{1}{t}*t, dt=frac27int{}, dt=frac27t=frac27sqrt{7x+8}$

Ответ: $frac27sqrt{7x+8}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы