Опубликовано 09.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Стороны прямоугольника равны 20 см и 15 см. На сколько процентов увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить на 20%.

Ответ оставил Гость

20 - 100%

15 - 100%

20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4

20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3

Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):

S = a × b = 20 × 15 = 300

300 - 100%

Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):

S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432

Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:

b = a : 100 × p

432 = 300 : 100 × p

Выражаем "p":

p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%

144% - 100% = 44%

на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:

b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132

300 + 132 = 432

Всё верно.

Ответ: на 44%.