Найти log8 (9), если log12 (18) =a
С подробным решением,пожалуйста)

Преобразуем вопрос, т.е. надо вычислить $log_89=frac{log_29}{log_28}=frac{log_23^2}{log_22^3}=frac{2log_23}{3}=frac{2}{3}log_23$

Преобразуем известное выражение:

$log_{12}18=frac{log_218}{log_212}=frac{1+2log_23}{2+log_23}=a$

Отсюда следует, что

$1+2log_23=a(2+log_23) log_23=frac{2a-1}{2-a}$

Наконец,

$frac{2}{3}log_23=frac{2}{3}*frac{2a-1}{2-a}=frac{4a-2}{6-3a}$

Значит, $log_89=frac{4a-2}{6-3a}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти log8 (9), если log12 (18) =aС подробным решением,пожалуйста)