Какое минимальное количество металлических шариковдиаметром 3см, находящихся в кубической мензурке с водой ( сторона основания 12 см), необходимо вытащить, чтобы уровень воды в минзурке понизился более чем на 4 см? ; найдите площадь плоской фигуры, ограниченной графиком функции у=cosx и прямыми х= 0, х=2π, у=0 эти два с рисунками; по заданной формуле скорости найдите путь и ускорение точки в момент времени t0=1, если V(t) = 18 t в четвертой + 4 t в третьей. Помогите ребят на экзамен остался час полтора

Объем шара

$V=frac{4}{3}pi r^3$

Если уровень воды в мензурке падает на 4 см, то освободившийся объем равен

$V_k = 12 * 12 * 3 = 432 (cm^3)$

количество шаров, занимающих такой объем равно

т $n = frac{432*3}{4pi 3^3} approx 3.82$

Таким образом надо удалить как минимум 4 шарика, чтобы уровень воды упал более чем на 4 см.

ВНИМАНИЕ!!! В условии нет ограничений на уровень воды!!! Предполагается, что все шары под водой и уровень достаточен для его уменьшения... так например если начальный уровень воды меньше 4 см, то сколько шаров не вынимай - уровень воды не снизится на требуемый уровень ;)

$int_0^{2pi}|cos x|dx = 4int_0^{frac{pi}{2}}cos x dx = 4sin x |_0^{frac{pi}{2}}=4$

Скорость - производная от расстояния

Ускорение - производная от скорости

Значит если есть функция скорости, то ускорение - ее производная, а расстояние - первообразная.

$V(t) = 18 t^4 + 4 t^3 a(t) = V(t) = 72t^3 + 12 t^2 a(1) = 72 + 12 = 84 S(t) = int V(t) dt = int (18 t^4 + 4 t^3)dt = 3.6t^5 + t^4 + C S(1) = int_0^1 V(t) dt = 4.6$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы