Седьмой член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых девятнадцати членов равна 475.Найти сумму пятого,двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии

$a_7=19, => a_1+6d=19 S_{19}=475, => dfrac{2a_1+18d}{2}*19=475 => left{begin{matrix} a_1+6d=19 19(a_1+9d)=475 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} a_1+6d=19 a_1+9d=25 end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} 3d=6 a_1=19-6d end{matrix}right. <=> left{begin{matrix} d=2 a_1=19-12=7 end{matrix}right.$
$a_5+a_{12}+a_{20}=a_1+4d+a_1+11d+a_1+19d=3a_1+34d= =3*7+34*2=21+68=89.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы