Опубликовано 09.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Решите тригонометрическое неравенство sinx+cos2x>1

Ответ оставил Гость

Sinx  +  cos2x  >  1
sinx  +  cos^2x  -  sin^2x  -  1  >  0
sinx  -  sin^2x  -  sin^2x  >  0
sinx  -  2  sin^2x  >  0
sinx(1  -  sinx)  >  0
1)      sinx  =  0    ---->  x  =  pin
         sinnx  >  0  при  pin  <  x  <  pi  +  pin
2)      1  -  sinx    >  0,  при  любом  х  кроме  х  =  pi/2  +  pin
Ответ.  (pin;  pi/2  +  pin) U (pi/2  +pin;  i  +pin),  где  n  принадлежит  Z