Найти количество цифр числа А=(33…3)∙(99…98), где в первом сомножителе 2015 троек, во втором – 2014 девяток.

Заметим что $99999...98=3*(333333...3)-1 33...3333=x A=x*(3x-1)=3x^2-x = 3*(3333....333)^2 - 3333..3333 =$ , число в квадрате имеет в два раза больше количества числа чем у исходного то есть $2015*2=4030$
При умножение на $3$ , количество цифр не изменяется , то есть ответ $4030$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы