Решить уравнения: sin(2 pi-x)-cos(3pi/2+x)+1=0

$displaystyle sin(2 pi -x)-cos( frac{3 pi }{2}+x)+1=0$

$displaystyle sin(2 pi -x)=sin(-x)=-sinx$

$displaystyle cos( frac{3 pi }{2}+x)=sinx$

$displaystyle -sinx-sinx+1=0 -2sinx+1=0 -2sinx=-1$

$displaystyle sinx= frac{1}{2}$

$displaystyle x=(-1)^narcsin( frac{1}{2})+ pi n, nin Z$

$displaystyle x= frac{ pi }{6}+2 pi n, nin Z$

$displaystyle x= frac{5 pi }{6}+2 pi n, nin Z$