Докажите, что ab+bc+ca=0 , при условии, что a+b/c = b +c/a = c+a/b = 1 . (Приведите подробное решение).

Оно справедливо когда $a;b;cgeq0$
$frac{a+b}{c}=1 frac{b+c}{a}=1 frac{c+a}{b}=1 a+b=c b+c=a a+c=b 2a+2b+2c=a+b+c a+b+c=0$
Таких чисел не существует что $frac{a+b}{c}=frac{b+c}{a}=frac{c+a}{b}=1$ кроме
$a=b=c=0$ , но деление на $0$ невозможно

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы