Что такое ось симметрии? и центр семетрии?
Осева́я симме́три́я — тип симметрии, имеющий несколько отличающихся определения:
Отражательная симметрия. В евклидовой геометрииосевая симметрия — вид движения (зеркального отражения) , при котороммножеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии,а любой другой точке соответствует точка, находящаяся на том жерасстоянии от оси симметрии, и лежащая на одной прямой с исходной точкойи их общей проекцией на ось симметрии.
Например, плоскаяфигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 осисимметрии (две — в плоскости фигуры) , если это не квадрат.
Вращательнаясимметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимаютвращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучеваясимметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру,задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себяпри любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае,прямоугольник не будет осесимметричным телом, но, например, конус будет.
Применительно к плоскости эти два вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости) .
Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:
Осеваясимметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
Тогдасимметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второгопорядка, а во втором — ∞-го порядка, так как поворот на любой скольугодно малый угол приводит к совмещению фигуры с самой собой. Примеры:шар, цилиндр, конус.
Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го идаже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственнымрасположением атомов (мозаика Пенроуза) ) можно наблюдать на примерекристаллов.
Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка — поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси.
Оси симметрии L3, L4, L6 называются осями симметрии высшего порядка
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
