Расстояние между центрами окружностей заданных уровнениями:
x^2+y^2+6x-4t+12=0 и x^2+y^2-4x-6y+9=0
равно...

$x^{2}+y^{2}+6x-4y+12=0 (x^{2}+2*3*x+3^2)+(y^{2}-2*2*y+2^2)+12-3^2-2^2=0 (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=9+4-12 (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=1$
координаты центра этой окружности (-3;2)

$x^2+y^2-4x-6y+9=0 (x^2-2*2*x+2^2)+(y^2-2*3*y+3^2)=2^2+3^2-9 (x-2)^2+(y-3)^2=2^2$
координаты центра этой окружности (2;3)

Расстояние между этими двумя точками:
$sqrt{(-3-2)^2+(2-3)^2}= sqrt{(-5)^2+(-1)^2}= sqrt{25+1}= sqrt{26}$

ОТВЕТ $sqrt{26}$