Здравствуйте, помогите, пожалуйста решить задачу! Нигде не могу найти подробного решения.
Укажите, какие из последовательностей являются ограниченными, а какие неограниченными:
1) xn = (2/n) + 1
2) xn = 2 - (4/n)
3) xn = (1-3n)/n
4) xn = (n+5)/n
1)Последовательность (2/n) :
2; 1; 2/3; 2/4; 2/5; 2/7; ... 2/1000, .... 2/10000000, .....
Эта последловательность стремится к нулю.
Все члены последовательности содержатся внутри отрезка [0: 2]
Последовательность ограничена.
Последовательность (2/n) + 1 находится внутри отрезка [1;3]
Ограничена.
2) Ограничена. Все члены последовательности находятся на отрезке [-2;2]
3)Упростим выражение, поделим каждое слагаемое числителя на знаменатель, получим х n=(1/n) - 3
Последовательность ограничена отрезком [-3;-2]
4) Упростим выражение, поделим каждое слагаемое числителя на знаменатель, получим х n=1+(5/n)
Последовательность ограничена отрезком [1;2]
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
