Противоположные стороны ad и bc четырехугольника abcd параллельны. Через вершины b и d проведены параллельные прямые,пересекающие диагональ AC в точках M и N. Оказалось, что AM=MN=NC. Найдите отношение площадей фигур BMDN и ABCD.

Из условия следует что $abcd$ - параллелограмм , если

площадь треугольника $S_{bMN}=frac{MN*h}{2} S_{dMN}=frac{MN*h_{1}}{2}$ в сумме это площадь $S_{bMNd}$
$S_{bAM} = S_{bMN} = S_{bNC} S_{dAM} = S_{dMN} = S_{dNC}$
то есть
$frac{S{BMND}}{S_{ABCD}} = frac{1}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы