Опубликовано 10.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Нужно найти промежутки монотонности функции:

Ответ оставил Гость

Y=(x⁴-4x+4)=4x³-4
1. промежутки возрастания:
y(x)>0, 4x³-4>0, x³-1>0, (x-1)*(x²+x+1)>0
корни: х-1=0 или х²+х+1=0
          х=1 или    D=-3, корней нет
функция у=х⁴-4х+4 возрастает при х∈(1;∞)
2. промежутки убывания:
y(x)<0, (х-1)*(х²+х+1)<0
корни: х-1=0 или х²+х+1=0
           х=1    или D=1²-4*1*1=-3<0, корней нет. =>
x<1
функция убывает при х∈(-∞:1)