Опубликовано 10.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найти наименьший периметр прямоугольника, площадь которого равна 169 см².

Ответ оставил Гость

S=а*в 
пусть а=х см, тогда в =169/х см 
Р=2*(а+в). Р=2*(х+169/х)
наибольшее и наименьшее значения функции находим в критических (стационарных) точках
Р= (2*(x+169/x))=2*(x+169/x) =2*(1-169/x²)
P=0, 2*(1-169/x²)=0, 1-169/x²=0, x²-169=0, x=√169,  x=13
a=13 см, в=169/13=13 см
Р=2*(13+13)=52см