Опубликовано 10.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Постройте график функции у=(х^3+3x^2+16x+48)/(x+3) и определить,при ка
ких значениях параметра k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.

Ответ оставил Гость

Y=(x³+3x²+16x+48)/(x+3)
x³+3x²+16x+48=(x³+3x²)+(16x+48)=x²(x+3)+16(x+3)=(x+3)*(x²+16)
[ (x²+16)*(x+3)] /(x+3)=x²+16, x≠-3

x²+16=kx, x²-kx+16=0
D=k²-4*16=k²-64
D<0, уравнение не имеет решений 
k²-64<0 (метод интервалов)
(k-8)*(k+8)<0
k∈(-8;8)