ИССЛЕДУЙТЕ НА ЭКСТРЕМУМ СЛЕДУЮЩУЮ ФУНКЦИЮ
2x^3 - 3x^2 - 12 x + 8
f (х)= x4-2х2D (f) =IR и f непрерывна на всей числовой прямой, какцелая рациональная функция.2. f (x) = 4x3 -4х = 4х (х+1)(х-1).3. f (x)=0 <=> х= -1 V х=0 V х=1. Рис.1 (знаки f )Так как f непрерывна в критических точках, то изрисунка 1 (приложение 5) видно,что -1 и 1 - точки минимума, а 0 - точка максимумафункции f.fmin = f (-1) = f (1) = -1, fmax = f (0) =0.Учитель: - Ребята! Давайте вспомним алгоритмотыскания промежутков монотонности функции f.Ученик вспоминает алгоритм отысканияпромежутков монотонности функции f (приложение6).Учитель: - Найти промежутки возрастания иубывания функции f, заданной формулойf (x)= x3-12хУченик:- Решение:1. Так как f(x) - многочлен, то D (f) =IR.2. Функция f дифференцируема на всей числовойпрямой и f (x)= 3x2 -12 = 3 (х+2) (х-2).3. Критическими точками функции f могут бытьтолько нули f (x).f (x) =0 <=> x = -2 V х=2.D (f) {-2; 2}= (-; -2) U (-2 ; 2) U (2; +)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
