Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x²+4 и y=y+4

Вычислим площадь по формуле: $intlimits^b_a(f(y)-f(y_1))dx$
Причём f(y) - это график ограничивающий фигуру сверху, f(y₁) - cнизу.
a и b это пределы в которых изменяется х.

В нашем случае х изменяется от 0 до 1, f(y)=x+4, f(y₁)=x²+4

$int limits_0^1(x-4-(x^2-4))dx=int limits_0^1(x-x^2)dx=(frac{x^2}{2}-frac{x^3}{3})|^1_0==(frac{1^2}{2}-frac{1^3}{3})-(frac{0^2}{2}-frac{0^3}{3})=frac{1}{6}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы