Помогите пожалуйста
2. Вычислить интеграл методом подстановки
5. Вычислить интеграл от следующей функции

2.28
$int{frac{sqrt{3x}dx}{sqrt{3x}-1}}= |sqrt{3x}=t; 3x=t^2; x=frac{t^2}{3} ==>dx=dleft(frac{t^2}{3}right=frac{2tdt}{3})| =int{frac{tfrac{2tdt}{3}}{t-1}}=frac23int{frac{t^2}{t-1}}dt=frac23int{frac{t^2-1+1}{t-1}}dt= frac23int{frac{(t-1)(t+1)+1}{t-1}}dt=frac23int{(t+1+frac1{t-1})}dt= =frac23left(int t^1dt+int t^0dt+int{frac{d(t-1)}{t-1}}right)= =frac23cdotleft(frac1{1+1}cdot t^{1+1}+frac{1}{0+1}cdot t^{0+1}+ln|t-1|right)+C=| C-const;$
$=frac23left(frac12t^2+t+ln|t-1|right)+C= |t=sqrt{3x}|; =frac23left(frac12cdot3x+sqrt{3x}+ln|sqrt{3x}-1|right)+C= =frac23cdotfrac32cdot x+frac23cdotsqrt3cdotsqrt{x}+frac23ln|sqrt{3x}-1|+C= =x+frac{2}{sqrt3}sqrt{x}+frac23ln|sqrt{3x}-1|+C=x+frac{2sqrt3}{3}sqrt{x}+frac23ln|sqrt{3x}-1|+C.$

5.28
$int{frac{sqrt{1-9x^2}dx}{x}}=int{frac{sqrt{1-3^2x^2}dx}{x}}=int{frac{sqrt{1-(3x)^2}dx}{x}}= |3x=t==>x=frac t3; dx=dfrac t3=frac13dt| =int{frac{sqrt{1-t^2}dt}{3cdrotfrac t3}}=int{frac{sqrt{1-t^2}dt}{t}}= |D(f):1-t^2geq0; t^2leq1; |t|leq1;==>-1leq tleq1| |t=sinphi, 1-t^2=1-sin^2phi=cos^2phigeq0 sqrt{1-t^2}=|cosphi|| |dt=dsinphi=cosphi dphi| =int{frac{cosphicdotcosphi dphi}{sinphi}}=int{frac{cos^2phi}{sinphi}}dphi=$
$int{frac{1-sin^2phi}{sinphi}}dphi=int{left(frac1{sinphi}-sinphi}right)dphi$