Четверо школьников вместе купили ноутбук.Первый внёс половину суммы,вносимой остальными,второй - треть суммы,вносимой остальными,третий внёс четверть суммы,вносимой остальными, а четвёртый внёс 5200 рублей.Сколько рублей стоил ноутбук?

Первый внёс x руб, второй y руб, третий z руб. Составим и решит систему:
$begin{cases}x=frac12(y+z+5200)y=frac13(x+z+5200)z=frac14(x+y+5200)end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=frac12(y+z+5200)y=frac13(frac12(y+z+5200)+z+5200)z=frac14(frac12(y+z+5200)+y+5200)end{cases}y=frac13(frac12(y+z+5200)+z+5200)y=frac13left(frac12y+frac12z+2600+z+5200right)y=frac16y+frac12z+2600frac56y=frac12z+2600y=frac35z+3120$

$x=frac12left(frac35z+3120+z+5200right)x=frac12left(frac85z+8320right)x=frac45z+4160z=frac14left(frac45z+4160+frac35z+3120+5200right)z=frac14left(frac75z+12480right)z=frac7{20}z+3120frac{13}{20}z=3120z=4800$

$begin{cases}x=8000y=6000z=4800end{cases}$

Ноутбук стоил 8000+6000+4800+5200 = 24000 руб.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы