Решите логарифмическое уравнение:
〖log〗_3(x+3)= 〖log〗_3(2x^2-4)- 〖log〗_3x

$log_3(x+3)+log_3x=log (2x^2-4); left { begin{array}{^} log_3(x^2+3x)=log_3(2x^2-4); x>0; end{array} right. left { begin{array}{^} x^2+3x=2x^2-4; x>0; 2x^2-4>0; end{array} right. left { begin{array}{^} x^2-3x-4=0; x>sqrt2; end{array} right.$
В последней системе из первого уравнения получаем два корня: (-1) и 4. -1 не подходит из-за ограничения x>√2 (получается логарифм от отрицательного числа), 4 - подходит.
Ответ: 4.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решите логарифмическое уравнение: 〖log〗_3(x+3)= 〖log〗_3(2x^2-4)- 〖log〗_3x

Решите логарифмическое уравнение:
〖log〗_3(x+3)= 〖log〗_3(2x^2-4)- 〖log〗_3x