Три брата делили мешок яблок. Старший оставил себе на 12 яблок больше, чем дал среднему, и в 3 раза больше, чем дал младшему. Из своих яблок средний брат
съел ровно в 2 раза больше, чем было дано младшему, но на 9 яблок меньше, чем старший. Сколько яблок съел старший брат, если известно, что младший съел на 42 яблока меньше, чем было дано среднему, и у него еще осталось 6 яблок?

Пусть старший брат взял себе x яблок, и съел y из них.
Тогда среднему досталось x-12 яблок, младшему - x/3 яблок.
Средний съел x/3*2 или y-9 яблок, то есть $frac23x=y-9$
Младший съел x-12-42 = x-54 яблока, и 6 ещё осталось, то есть $frac x3-(x-54)=6$
Составим и решим систему:
$begin{cases}frac23x=y-9frac x3-(x-54)=6end{cases}Rightarrowbegin{cases}y=frac23x+9frac x3-x+54=6end{cases}Rightarrowbegin{cases}y=frac23x+9frac23x=48end{cases}RightarrowRightarrowbegin{cases}y=57x=72end{cases}$
Старший брат съел 57 яблок.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы