Tg^4a+ctg^4a , если tga-ctga=m.

$tg^4 alpha+ctg^4alpha=(tg^4 alpha-2+ctg^4alpha)+2=(tg^2 alpha-ctg^2alpha)^2+2=$
$=(tg alpha-ctgalpha)^2(tg alpha+ctgalpha)^2+2=m^2(tg^2 alpha+2+ctg^2alpha)+2=$
$=m^2((tg^2 alpha-2+ctg^2alpha)+4)+2=m^2((tg alpha-ctgalpha)^2+4)+2=$
$=m^2(m^2+4)+2=m^4+4m^2+2.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы