93;85,5;78 найдите первый отрицательный член этой прогрессии

85,5-93=78-85.5 - значит данная прогрессия арифмитическая

$a_1=93; a_2=85.5;a_3=78$
разность арифметической прогрессии равна
$d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}$
$d=85.5-93=-7.5$
формула общего члена
$a_n=a_1+(n-1)*d$
ищем первый отрицательный член этой прогресси
$a_n<0$
$93+(n-1)*(-7.5)<0$
$93-7.5n+7.5<0$
$100.5-7.5<n$
$100.5<7.5n$
$7.5n>100.5$
$n>100.5:7.5$
$n>13.4$
наименьшее натуральное n удовлетворяющее последнему неравенству 14
значит 14-й член первый отрицательный член для данной прогрессии
ответ: 14-й