Решить дробно-рациональное неравенство.
х-2 (х+2)(х+5) больше или ровно 0.
В общем, решить-то я его решил, но проверка не помешает, да и в правильности я не уверен.
Получилось от -2 до 2, от 5 до + бесконечности.

frac{x-2}{(x+2)(x+5)} geq 0
O.D.Z.
(x+2)(x+5) neq 0
x+2 neq 0
x_1 neq -2
x+5 neq 0
x_2 neq -5
(x-2)(x+2)(x+5) geq 0

Решаем неравенство методом интервалов.

(x-2)(x+2)(x+5)≥0
x_1 = 2
x_2 = -2
x_3 = -5
Точки -2 и -5 выкалываем.

Чертим числовую прямую , отмечаем точки , находим промежуток , к которому принадлежит х.
     -5          +           -2      -             2          +
-------  ------------------    -----------------    --------------------->

x∈(-5;-2) U [2 ; + ∞)

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку
×