Даю высокие баллы! Высота в равнобедренной трапеции равна 5,острый угол между диагоналями равен 45 градусам.Найдите длину средней линии

Пусть BC - меньшее основание равнобедренной трапеции ABCD. На продолжении основания AD за точку D возьмем точку K так, что CK||BD. Т.к. AK равно сумме оснований трапеции, то AK/2 равно искомой средней линии. Треугольник ACK - равнобедренный с углом ACK равным 45° или 135°, в зависимости от того, как расположен острый угол между диагоналями. Поэтому $AK/2=5,{rm tg}(45^circ/2)=5(sqrt{2}-1)$ или
$AK/2=5,{rm tg}(135^circ/2)=5(sqrt{2}+1).$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы