Ребят, помогите, пожалуйста , доказать тождество! Заранее спасибо!!

$sin(frac{15pi }{8}-2 alpha )=sin(frac{16pi -pi }{8}-2 alpha )=sin(2pi -frac{pi}{8}-2 alpha )==sin(-frac{pi}{8}-2 alpha )=-sin(frac{pi}{8}+2 alpha )cos(frac{17pi }{8}-2 alpha )=cos(frac{16pi +pi }{8}-2 alpha )=cos(2pi +frac{pi}{8}-2 alpha )=cos(frac{pi}{8}-2 alpha )$

$sin^2(frac{15pi}{8}-2 alpha )-cos^2(frac{17pi}{8}-2 alpha )=sin^2(frac{pi}{8}+2 alpha )-cos^2(frac{pi}{8}-2 alpha )==(sin (frac{pi}{8}+2 alpha )-cos(frac{pi}{8}-2 alpha ))cdot (sin(frac{pi}{8}+ alpha )+cos(frac{pi}{8}-2 alpha ))==[, frac{pi}{8}-2 alpha =frac{pi}{2}-(frac{3pi}{8}+2 alpha ), ]==(sin(frac{pi}{8}+2 alpha )-sin(frac{3pi}{8}+2 alpha ))cdot (sin(frac{pi}{8}+2 alpha )+sin(frac{3pi}{8}+2 alpha ))=$

$=2sin(-frac{pi}{8})cdot cos(frac{pi}{4}+2 alpha )cdot 2sin(frac{pi}{4}+2 alpha )cos(frac{-pi}{8})==(-2sinfrac{pi}{8}cdot cosfrac{pi}{8})cdot (2sin(frac{pi}{4}+2 alpha )cdot cos(frac{pi}{4}+2 alpha ))==-sinfrac{pi}{4}cdot sin(frac{pi}{2}+4 alpha )=-frac{sqrt2}{2}cdot (-cos4 alpha )= frac{cos4 alpha }{sqrt2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы