Найти d^2y/dх^2 функции, заданной параметрически:
Cистема:
y=arcctgt
y=ln(2+t^2)

$/left /{ {{y=arcctgt} /atop {x=ln(2+t^2)}} /right. /; /; /; /; /; /; /; y_{x}= /frac{y_{t}}{x_{t}} ////y_{t}=-/frac{1}{1+t^2}////x_{t}=/frac{2t}{2+t^2}////y_{x}=-/frac{2+t^2}{(1+t^2)/cdot 2t}////y_{xx}= /frac{(y_{x})_{t}}{x_{t}} ////(y_{x})_{t}=(-/frac{2+t^2}{2t^3+2t})_{t}=- /frac{2t(2t^3+2t)-(2+t^2)(6t^2+2)}{(2t^3+2t)^2} =////=- /frac{4t^4+4t^2-12t^2-4-6t^4-2t^2}{4t^2/cdot (1+t^2)^2}= -/frac{-2t^4-10t^2-4}{4t^2(1+t^2)^2} = /frac{t^4+5t^2+2}{t^2(1+t^2)^2}$

$y_{xx}= /frac{t^4+5t^2+2}{t^2(1+t^2)^2} : /frac{2t}{2+t^2} = /frac{(2+t^2)(t^4+5t^2+2)}{2t^3(1+t^2)^2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти d^2y/dх^2 функции, заданной параметрически: Cистема: y=arcctgt y=ln(2+t^2)

Найти d^2y/dх^2 функции, заданной параметрически:
Cистема:
y=arcctgt
y=ln(2+t^2)