Найти y 3 порядка функции y=f(x), заданой неявно:/
x^2+2xy+y^2-4x+2y-2=0, в точке А(1,1)

$x^2+2xy+y^2-4x+2y-2=0/; ,/; /; A(1.,1)////(x^2+2xy+y^2-4x+2y)=2////2x+(2x)y+(2x)y+2yy-4+2y=0////2x+2y+2xy+2yy+2y-4=0////2y(x+y+1)=2(2-x-y)//// y=/frac{2-x-y}{x+y+1} ////y= /frac{(-1-y)(x+y+1)-(2-x-y)(1+y)}{(x+y+1)^2} =////= /frac{-x-y-1-y(x+y+1)-2+x+y-y(2-x-y)}{(x+y+1)^2} = /frac{-y(x+y+1+2-x-y)-3}{(x+y+1)^2} =////= /frac{-3-3y}{(x+y+1)^2}= /frac{-3-/frac{-6+3x+3y}{x+y+1}}{(x+y+1)^2} = /frac{-9}{(x+y+1)^3}$

$y= /frac{9/cdot 3(x+y+1)^2/cdot (1+y)}{(x+y+1)^6} = /frac{27(1+y)}{(x+y+1)^4} =////= /frac{27(1+/frac{2-x-y}{x+y+1})}{(x+y+1)^4}= /frac{27(x+y+1+2-x-y)}{(x+y+1)^5} = /frac{81}{(x+y+1)^5} ////y(1,1)=/frac{81}{3^5}=/frac{3^4}{3^5}=/frac{1}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти y 3 порядка функции y=f(x), заданой неявно:/ x^2+2xy+y^2-4x+2y-2=0, в точке А(1,1)

Найти y 3 порядка функции y=f(x), заданой неявно:/
x^2+2xy+y^2-4x+2y-2=0, в точке А(1,1)