Решить уравнения приведя их к квадратным: 1) 1-265^(x-1)+5^(2x)=0 2) -3^(-x-1)-3^(-2x)=0

1) $5^{2x}-26*5^{x-1}+1=0$

Пусть 5^x = t , причем t>0, тогда уравнение примет вид $t^2-frac{26}{5}t+1=0$ $5t^2-26t+5=0$

t=1/5 или t=5

Значит, 5^x=1/5 или 5^x=5

x=-1 или x=1.

Ответ: -1; 1.

2) $-frac{1}{3}*3^{-x}+3^{-2x}=0$

Пусть $3^{-x}=t$ , причем t>0, тогда уравнение примет вид $-frac{1}{3}t+t^2=0$

$t(t-frac{1}{3})=0$

$t=frac{1}{3}$ или t=0

Корень t=0 не удовлетворяет требованию t>0

Значит, $3^{-x}=3^{-1}$ ,x=1

Ответ: x=1.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решить уравнения приведя их к квадратным: 1) 1-26*5^(x-1)+5^(2*x)=0 2) -3^(-x-1)-3^(-2x)=0